замени let на var и будет счастье
а вообще я бы еще упростил)
var age;
age= +prompt("Введите число ");
if (age < 1 ) {alert ("Вам не может быть меньше 1");}
else if (age < 18) { alert ("Вы несовершеннолетний");}
else if (age < 100 ) {alert("Вы совершеннолетний");}
else {alert ("Вам не может быть столько лет");}