1. [2балла] Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты В, если C( -2;3) и А(-6;-5)

Question

Fordrerdin

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$B(2;11)$

Дано:

отрезок АВ,

$C in AB; AC = CB\A(-6;-5); C(-2;3):$

Найти

В(х, у) - ?

Решение:

Обозначим координаты х, у для точек соственно как:

Ах, Ау, Вх, Ву, Сх, Су

Тогда, если С - середина АВ, верно следующее:

$C_x = frac{A_x + B_x}{2}\ C_y = frac{A_y + B_y}{2}\$

Выразим координатв точки В:

$2C_x = {A_x + B_x} ::={>}:: B_x =2C_x- A_x \ 2C_y = {A_y + B_y} ::={>}:: B_y =2C_y- A_y \$

Известно: A(-6;-5); C(-2;3)

Следовательно, т. В имеет координаты

В(х, у)

$B(x,y):::::::::::::::: quad quad\x = 2 times (-2) - ( - 6) =- 4 + 6 = 2 \ y = 2 times 3 - ( - 5)=6 + 5 = 11quad ::$

т. е. координаты т. В:

$B(2;11)$

20

Caruso

Oct 22, 2021

1. [2балла] Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты В, если C( -2;3) и А(-6;-5)​