Найдите корни уравнения принадлежащие данному промежутку cos=-1/2, [0;2π]

Question

Tauran

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

x= $frac{2pi }{3}$

cosx= $-frac{1}{2}$ ; x ∈ [0;2 $pi$ ] => x ∈ [0;360]

$cosx=-frac{1}{2}$

$x=arccos(-frac{1}{2})+2pi n, n$ ∈ Z

$arccos(-frac{1}{2})=pi -arccosfrac{1}{2} =pi -frac{pi }{3} =frac{2pi }{3}$ так как функция четная

$x=frac{2pi }{3} +2pi n, n$ ∈ Z

x=120 ∈ [0;2 $pi$ ]

чтобы попасть в рамку, иногда нужно прибавлять (убавлять) число $pi$ (2 $pi$ для косинуса) к у.

19

Espeland

Oct 20, 2021