5. У прямокутну трапецію,висота якої дорівнює 4 см, абільша бічна сторона 6 см,можна вписати коло. Знайдіть площу трапеції.

20см²

Дано:

ABCD- прямоугольная трапеция

АВ=4см

СD=6см

S=?

Решение.

В трапецию можно вписать окружность, тогда когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.

АВ+CD=BC+AD

BC+AD=6+4=10см.

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.

m=(BC+AD)/2; где m- средняя линия.

m=10/2=5см.

Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию трапеции.

S=h*m

S=AB*m=4*5=20см²