Как узнать сколько делителей у числа 2160?​

: Делители числа 2 160 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,27,30,36,40,45,48,54,60,72,80,90,108,120,135,144,180,216,240,270,360,432,540,720,1080,2160

Количество делителей - 40 делителей

Пошаговое объяснение:

1) Раскладываем 2 160 на простые множители:

2 160/2

1 080/2

540/2

270/2

135/3

45/3

15/3

5/5

Получаем: 2 160 = 2⁴ * 3³ * 5

2) Перемножим между собой полученные множители (2,2,2,2,3,3,3,5). Получаем:

2 * 2 = 4

2 * 2 * 2 = 8

2 * 2 * 2 * 2 = 16

2 * 3 = 6

2 * 2 * 3 = 12

2 * 2 * 2 * 3 = 24

2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48

3 * 3 = 9

2 * 3 * 3 = 18

2 * 2 * 3 * 3 = 36

2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144

3 * 3 * 3 = 27

2 * 3 * 3 * 3 = 54

2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108

2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 216

2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 432

2 * 5 = 10

2 * 2 * 5 = 20

2 * 2 * 2 * 5 = 40

2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80

3 * 5 = 15

2 * 3 * 5 = 30

2 * 2 * 3 * 5 = 60

2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120

2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240

3 * 3 * 5 = 45

2 * 3 * 3 * 5 = 90

2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360

2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720

3 * 3 * 3 * 5 = 135

2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 270

2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 540

2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1 080

2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2 160

3) Получаем 3 набора значений: 2,3,5 - простые числа из 1-го пункта; 4,8,16,6,12,24,48,9,18,36,72,144,27,54,108,216,432,10,20,40,80,15,30,60,120,240,45,90,180,360,720,135,270,540,1080,2160 - произведения из 2-го пункта

1 - единица, которая является делителем любого числа

4) Объединяем и получаем делители для числа 2 160:

1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,27,30,36,40,45,48,54,60,72,80,90,108,120,135,144,180,216,240,270,360,432,540,720,1080,2160