геометрия 9 класс теорема косинусовполное решение

Question

Биология

Yacko

3 year(s) ago

геометрия 9 класс теорема косинусовполное решение

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

1) ΔАВС , АВ=7 см , ВС=5 см , ∠В=45°

По теореме косинусов находим сторону АС . $AC^2=AB^2+BC^2-2cdot ACcdot BCcdot cosangle B\\AC^2=49+25-2cdot 7cdot 5cdot cos45^circ =74-70cdot dfrac{sqrt2}{2}=74-35sqrt2approx 24,5025\\AC=sqrt{24,5025}approx 4,95$

По теореме синусов имеем $dfrac{AB}{sinC}=dfrac{BC}{sinA}=dfrac{AC}{sinB}$ .

$dfrac{7}{sinC}=dfrac{5}{sinA}=dfrac{4,95}{frac{sqrt2}{2}} Rightarrow sinB=dfrac{5cdot sqrt2}{2cdot 4,95}=dfrac{5sqrt2}{9,9}approx 0,7142\\angle {B}=arcsin dfrac{5sqrt2}{9,9}approx 0,8 radianapprox 45,6^circ \\\sinC=dfrac{7cdot sqrt2}{2cdot 4,95}=dfrac{7sqrt2}{9,9}approx 0,9999\\angle {C}=arcsin dfrac{7sqrt2}{9,9}approx 1,56 radianapprox 90^circ$

2) ΔMPK , MP=5 см , PK=8 см , MK=7 см

Применяем теорему косинусов .

$MP^2=MK^2+PK^2-2cdot MKcdot PKcdot cosK\\25=49+64-112cdot cosK , cosK=dfrac{88}{112}=dfrac{11}{14}approx 0,7857\\angle {Kapprox 0,6669 radianapprox 38,21^circ$

$PK^2=MK^2+MP^2-2cdot MKcdot MPcdot cosM\\64=49+25-70cdot cosM , cosM=dfrac{10}{70}=dfrac{1}{7}approx 0,1429\\angle {Mapprox 1,4274 radianapprox 81,79^circ$

$MK^2=MP^2+PK^2-2cdot MPcdot PKcdot cosP\\49=25+64-80cdot cosP , cosP=dfrac{40}{80}=dfrac{1}{2}=0,5\\angle {P}=dfrac{pi}{3} radian=60^circ$

129

Hodges

Jan 23, 2022

геометрия 9 класс теорема косинусовполное решение​

Другие вопросы: - Биология

геометрия 9 класс теорема косинусовполное решение