Электрическая цепь , содержащая резистор сопротивлением R-?катушку индуктивностью 200 мГн и конденсатор емкостью 80 мкФ, подключена к источникупеременного тока с частотой 50 гц и напряжением 80В. Сила тока в цепи 1. 6А, напряженияна резисторе, катушке, конденсаторе равны соответственно UR-?, UL-?, UC-?. определите значения величин, обозначенных-?. Вычислите сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения, а такжемощность тока в резисторе. посчитайте. Дам 35 поинтов

: UR≈71 В, UL=32*π≈100,53 В, UC=200/π≈63,66 В, φ≈27,44°, P≈113,6 Вт.

Полное сопротивление цепи Z=U/i=80/1,6=50 Ом. Но z=√(R²+X²), где X=XL-XC - реактивное сопротивление цепи. В свою очередь XL=ω*L=2*π*f*L=2*π*50*0,2=20*π Ом, XC=1/(ω*C)=1/(2*π*f*C)=1/(2*π*50*0,00008)=125/π Ом. Отсюда UL=i*XL=32*π ≈100,53 В, UC=i*XC=200/π≈63,66 В. Так как X=XL-XC=20*π-125/π≈23,04 Ом, то из равенства z=√(R²+X²) находим R=√(Z²-X²)≈44,37 Ом. Отсюда UR=i*R≈71 В. Сдвиг фаз φ=arctg(X/R)≈arctg(23,04/44,37)≈27,44°. Мощность в резисторе P=i²*R≈(1,6)²*44,37≈113,6 Вт.