избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 3√3 / √2+√3+√5

Question

Алгебра

Bouffard

4 year(s) ago

избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 3√3 / √2+√3+√5

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystylebf\frac{3sqrt{3} }{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{5}} cdotfrac{sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5}}{sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5}}=\\\=frac{3sqrt{3}cdot (sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})}{(sqrt{2}+sqrt{3})^2-(sqrt{5})^2 }=frac{3sqrt{3}cdot (sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})}{2+2sqrt{6} +3-5 }=\\\= frac{3sqrt{3}cdot (sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})}{2sqrt{2}sqrt{3}}= frac{3cdot (sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})}{2sqrt{2} }cdotfrac{sqrt{2} }{sqrt{2} } =\\\$

$displaystylebf=frac{3cdot(2+sqrt{6} -sqrt{10}) }{4}$

43

sweep

Oct 20, 2021

избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 3√3 / √2+√3+√5

Другие вопросы: - Алгебра