Автомобиль движется прямолинейно по горизонтальной дороге. Известно, что равнодействующая сила растёт по величине прямо пропорционально скорости. Мимо светофора автомобиль проехал со скоростью `v_0=5` м/с. На расстоянии `S_1=45` м от светофора скорость автомобиля `v_1=20` м/с. На каком расстоянии `S_2` от светофора скорость автомобиля будет равна `v_2=30` м/с?

Question

Roeland

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

105 метров.

Дано:

v0= 5 м/c

S1=45 м.

v1=20 м/c

v2=30 м/c

Найти:

S2

Решение

Формула пути (перемещения):

$s=v_0t+frac{a*t^2}{2}$

Формула ускорение при равноускоренном движении

$a=frac{v-v_0}{t}$

Подставим значение ускорения в формулу пути

$s=v_0t+frac{frac{v-v_0}{t}*t^2}{2}=v_0t+frac{(v-v_0)t}{2}$

Подставляем значения

$45=5t+frac{(20-5)t}{2}=12,5t$

Решаем уравнение: $t=3,6$ с.

Найдём ускорение тела:

$a=frac{15}{3,6}=4frac{1}{6}$ м/с^2

Найдём время, когда скорость автомобиля достигла 30 м/c (разница начальной и конечной скорость равна 25, т. к. 30-5=25)

$frac{25}{6} =frac{25}{t}$ , $t_2=6$

Возвращаемся к формуле пути и подставляем, t2 и v0, а также ускорение

$s=v_0t_1+frac{a*t_1^2}{2}=5*6+frac{frac{25}{6}*36}{2}$

Сначала посчитаем дробь

$frac{25}{6} *frac{18}{1}=75$

И вычисляем

$s_2=5*6+75=30+75=105$ м.

429

Shaktishicage

Oct 25, 2021