lg(x - 9) + lg(2x - 1) = 2 (ОДЗ - (9, + ∞), т. к. логарифм не может быть <= 0)
lg((x - 9) * (2x - 1)) = 2
(x - 9) * (2x - 1) = 10 ^ 2 (т. к. lg - это log с основанием 10)
2x^2 - x - 18x + 9 = 100
2x^2 - 19x - 91 = 0
D = 361 - 4 * 2 * (-91) = 1089
√1089 = 33
x1 = (19 + 33) / 4 = 13
x2 = (19 - 33) / 4 = -3. 5 (не подходит по ОДЗ)