Площадь вращающегося сектора 9 п см2, радиус круга 6 см. Найдите длину хорды, входящей в дугу этого сектора, и площадь полученного отрезка.

Question

BenjaminJ

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Условие будет звучать по другому:

Площадь кругового сектора равна 9π см² а радиус окружности - 6 см.

Найдите длину хорды стягивающей дугу этого сектора и площадь получившегося сегмента

Решение:

1) Sсектора = $displaystyle frac{pi R^2*alpha }{360}$

Scектора= 9π ( по условию ), значит $displaystyle frac{pi R^2*alpha }{360} =9pi \$

$displaystyle alpha =frac{9pi *360}{pi R^2}$

$displaystyle alpha =frac{9*360}{36}$

$displaystyle alpha =90$ , т. е ∠АОВ=90°

2) Рассмотрим ΔАОВ: ∠О=90°

по т. Пифагора АВ²=6²+6²

АВ²=72

$displaystyle AB=sqrt{72} =sqrt{36*2} =6sqrt{2}$ - хорда

3) SΔAOB = $displaystyle frac{AO*OB}{2} =frac{6*6}{2} =18$ (см²)

4) Scегмента = Sсектора-SΔ=9π-18=9(π-2)

: 6√2 ; 9(π-2)

167

Tuomo

Oct 22, 2021

Площадь вращающегося сектора 9 п см2, радиус круга 6 см. Найдите длину хорды, входящей в дугу этого сектора, и площадь полученного отрезка. ​​