сор по геометрии 7 класс 4 четверть посчитайте нужно​

1.

Касательные, проведённые с одной точки — имеют теорему: Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки — равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

То есть: AC ≡ BC; <CAB = <CBA.

AO & OB — каждый перпендикулярен своей касательной, то есть:

Вывод:<C = 70°.

2.

Хорса AB — делится перпендикуляром на 2 равны части.

Потому что: есл мы проведём через точки хорды отрезки, до центра — у нас получится равнобедренный треугольник. А у равнобедренного треугольника — медиана, биссектриса, и высота, проведённая к основанию — одно и то же.

То есть наш перпендикуляр OC, то есть высота — и есть медиана, которая делит хорду AB — пополам.

Значит:

Следовательно:

Так как <A = 45°, то ΔAOC — равнобедренный прямоугольный треугольник.

То есть:

Вывод: Перпендикуляр OC равен 15см.

3.

Так как AC равен радиусу, то треугольник, созданный стороной AC, и двума другими радиусами — правильный.

Потому что:

Дуга, противоположная центральному углу R — это AC. Теорема о центральном такова: дуга, противоположная центральному углу — равна её градусной мере.

То есть:

Так как исходный треугольник равнобедренный, то:

То есть:

Вывод: ∪AC = ∪BC = 60°; ∪AB = 120°.