Периметр правильного треугольника описанного около окружности равен 18 см. Найдите периметр и площадь правильного четырехугольника, вписанного в окружность

Question

Jay Taylor

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Решение:

$displaystyle an=2R*sin frac{180}{3}$

1) $displaystylea3=frac{18}{3} =6cm$ - сторона треугольника

2) $displaystyle 6=2R*sinfrac{180}{3}$

$displaystyle 6=2R*sin60$

$displaystyle R=frac{6*2}{frac{sqrt{3} }{2} } =frac{6*sqrt{3} }{sqrt{3} *sqrt{3} } =frac{6sqrt{3} }{3} =2sqrt{3}$

3)

$displaystyle a4=2R*sinfrac{180}{4}$

$displaystyle a4=2*2sqrt{3} *sin45$

$displaystyle a4=4sqrt{3} *frac{sqrt{2} }{2}$

$displaystyle a4=2sqrt{6}$

4) $displaystyle P=2*sqrt{6} *4=8sqrt{6} cm$

5) $displaystyle S=a^2=(2sqrt{6} )^2=4*6=24 cm^2$

: 8√6 ; 24

42

Leons

Oct 22, 2021

Периметр правильного треугольника описанного около окружности равен 18 см. Найдите периметр и площадь правильного четырехугольника, вписанного в окружность​