Театр представил спектакль по пьесе Максима Горького «На дне» в новом прочтении.
Объяснение: фамилия Горький должна склоняться по принципу прилагательного.
И. п. Горький
Р. п. Горького
Д. п. Горькому
В. п. по пьесе (кого?) Горького
Т. п. Горьким
П. п. о Горьком