В треугольнике ABC c углом С = 90 градусов гипотенуза АВ = 52 и tgA = 2/3. Найдите длину высоты СН этого треугольника.

По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла, длину CH можно вычислить так:



Найдем AH. Ее можно вычислить как



В свою очередь,





Объединяем формулы, получаем:



Учитывая, что , имеем:



Тогда , и высота, равна:



: 4,5