Высота CK прямоугольного треугольника ABC проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки длиной 9см и 25см. Найдите катеты и периметр треугольника. ​

: 17,5см; 29,2см; 80,7см

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между отрезками гипотенузы

h=√(9*25)=3*5=15(см)

АС находим по теореме Пифагора АС=√h²+9²=√15²+9²=√306=17,5 см

ВС тоже находим по теореме Пифагора ВС=√(15²+25²)=√850=29,2см

Р=9+25+17,5+29,2=80,7см.