, посчитайте Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите два случая: когда угол между заданными сторонами острый и когда угол тупой. ​

sinα = 0,6 ⇒ cosα = ± (1 - sin²α)^0,5 = ± (1 - 0,6²)^0,5 = ± (1 - 0,36)^0,5 =

± (0,64)^0,5 = ± 0,8. Первый случай: α - тупой угол ⇒ cosα = - 0,8 ⇒

находим х (третью сторона Δ) по теореме косинусов:

х² = 10² + 12² - 2·12·10·cosα = 100 + 144 - 240·(-0,8) = 244 + 192 = 436 ⇒

х = √436 = 2√109. Второй случай: α - острый угол ⇒ cosα = 0,8 ⇒

х² = 10² + 12² - 2·12·10·0,8 = 244 - 192 = 52 ⇒ х = √52