91Теорема. Если при пересече-нии двух прямых секущей накрестлежащие углы,прямыеДано: прямые аиьи их секу-щая AB, углы 1 и 2 накрест лежа-щие, 21 22 (рисунок а). Доказать: a | ь. Доказательство. Если углы1 и 2 прямые, то аl AB, b1 АВ,поэтому а ь. Рассмотрим случай,когда углы 1 и 2 не прямые. Нарисунке б точка 0 — середина от-резка AB, он Ia, ВН,- AН. 1) ДОНА – Дон в поан1 5306 2н. (06)поэтому 23-24 и 25-26. 2) Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка н, лежит напродолжении луча он, т. е. точки н, Оин, лежат3) Из равенства углов 5 и 6 следует, что 26 =—, т. е. Hн,— ь. 4) Итак, прямые а и ък прямойпоэтому ониТеорема доказана.