. В окружности с центром О, диаметр АВ проходит через середину хорды СD. Найдите все внутренние углы ∆ САК, если <САК на 160 больше <КСА.

Пусть ∠КСА=х°, тогда по условию ∠СКА=(х+16)°

Но сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Составим уравнение:

х+х+16=90

2х+16=90

2х= 90-16

2х=74

х=74:2

х=37 ⇒ ∠КСА=37°, ∠САК= 37°+16°=53°