На одном из концов горизонтального стержня длиной 1,2 м и массой 10 кг подвешен груз массой 20 кг. Стержень имеет одну точку опоры и находится в равновесии. а) Чему равна сила натяжения троса?б) На каком расстоянии от конца стержня находится точка опоры?в) На Как узнать сколько надо передвинуть точку опоры, чтобы стержень остался в равновесии, если увеличить массу груза в 2 раза? посчитайте

Question

Физика

Leonard

3 year(s) ago

На одном из концов горизонтального стержня длиной 1,2 м и массой 10 кг подвешен груз массой 20 кг. Стержень имеет одну точку опоры и находится в равновесии. а) Чему равна сила натяжения троса?б) На каком расстоянии от конца стержня находится точка опоры?в) На Как узнать сколько надо передвинуть точку опоры, чтобы стержень остался в равновесии, если увеличить массу груза в 2 раза? посчитайте

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

ДАНО:

$l = 1. 2 m\m = 10kg\M = 20 kg\ g = 10 m/c^2$

-----------------------------

1) Не очень понятно, что есть трос, но, вероятно, он соединяет груз и стержень. Тогда сила натяжения по 2 зак. Ньютона будет равна силе тяжести груза:

$T = Mg$

$T = 20kg * 10m/c^2$

$T = 200H$

2) Так как сила тяжести стержня должна прикладываться к центру масс, а он располагается посередине стрежня. Вспомним правило моментов $M_1=M_2$ , согласно которому произведение сил на их плечи должны быть равны (силы тяжести стержня и силы натяжения троса).

$M_1 = Fl_1\M_2 = Tl_2$

Так как сила тяжести стержня равна

$F = mg\F = 10kg*10m/c^2 = 100H$

А это в два раза меньше меньше силы натяжения, то плечо силы тяжести должно быть в два раза больше плеча силы натяжения. Если точка опоры стоит по одну сторону от центра и края, где весит груз, то плечо силы тяжести всегда меньше плеча силы натяжения. Значит, точка опоры лежит между центром и краем. Данное расстояние равно $frac{l}{2}$ . Тогда имеем систему уравнений:

$left {{l_1+ l_2=frac{l}{2}}atop{l_1=2l_2}} right.$

Решения ее:

$l_1= frac{l}{3} = frac{1. 2m}{3} =0. 4m \\l_2= frac{l}{6} =frac{1. 2m}{6} = 0. 2 m \$

Тогда расстояние от конца, где прикреплен груз, равно $l_2$ - равно 0,2м. Расстояние от другого конца это $l - l_2$ = 1м

3)Решение аналогично пункту 2:

Так как сила тяжести стержня должна прикладываться к центру масс, а он располагается посередине стрежня. Вспомним правило моментов $M_1=M_2$ , согласно которому произведение сил на их плечи должны быть равны (силы тяжести стержня и силы натяжения троса).

$M'_1 = F'l'_1\M'_2 = Tl'_2$

Так как сила тяжести стержня равна

$F' = 2mg\F' = 2*10kg*10m/c^2 = 200H$

А это численно равно силе натяжения, следовательно, плечо силы тяжести должно быть равно плечу силы натяжения. Если точка опоры стоит по одну сторону от центра и края, где весит груз, то плечо силы тяжести всегда меньше плеча силы натяжения. Значит, точка опоры лежит между центром и краем. Данное расстояние равно $frac{l}{2}$ . Тогда имеем систему уравнений:

$left {{l'_1+ l'_2=frac{l}{2}}atop{l_1'=l_2'}} right.$

Решения ее:

$l_1' = l_2'= frac{l}{4} = frac{1. 2m}{4} =0. 3m$

Тогда переместить ее надо на $Delta x= l_2' - l_2 = 0. 3m - 0. 2m= 0. 1 m$

204

Kirkegaar

Oct 24, 2021

Другие вопросы: - Физика