Два маленьких заряженных шарика с зарядами Q1=1* 10^-6 Кл и Q2=9*10^-6 Кл движутся навстречу друг другу с очень большого расстояния с одинаковыми скоростями. Шарики сближаются на минимальное расстояние | = 0,2 м. Определите начальную скорость шариков, если масса каждого шарика равна 5мкг.

636,4 м/с

Эта система двух тел обладает общей энергией, состоящей из суммы двух видов: кинетической энергии каждого шарика и электрической энергии системы точечных зарядов. Так как система замкнутая (на неё не воздействуют другие тела и поля), её общая энергия не должна меняться.

Оба каждый шарик обладает кинетической энергией E=0,5mv². так как массы и модули скоростей шариков одинаковы, то общая кинетическая энергия равна E=2*0,5mv²=mv².

Энергии системы точечных зарядов равна , где r - расстояние между центрами шариков, . м/Ф

Изначально шарики находились на бесконечно большом расстоянии, следовательно W=0, а полная энергия равнялась кинетической.

В момент максимального сближения шарики остановились (так как их остановила сила отталкивания одноимённых зарядов), значит их скорость равнялась нулю, следовательно кинетическая энергия равнялась тоже нулю. И полная энергия системы равнялась "электрической" энергии.

Поскольку общая энергия системы не меняется, то можно приравнять энергию начального и конечного состояния системы.

Получаем уравнение E=W;

v=636,4 м/с (округлённо)