посчитайте задачу. Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции. с подробностями

82 ед. изм.

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=30; МР=56; КТ=104. Найти КР.

Проведем высоты трапеции МС и РН. СН=МР=56.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН.

КС=ТН=(104-56):2=24.

ТН=24, РТ=30, значит РН=18 (египетский треугольник)

Рассмотрим ΔКРН - прямоугольный.

КН=КС+СН=24+56=80.

По теореме Пифагора КР=√(80²+18²)=√(6400+324)=√6724=82.