Решение:
1) М - центр описанной окружности около ΔАВС, значит МВ=МС=МА=5см
2) Р/м ΔВМС - равнобедренный, т. к МС=МВ=5 ; ΔАВС: ∠В=90°, ∠А=60° ⇒ ∠С = 180°-90°-60°=30°
3) МЕ - биссектриса в ΔВМС и она же высота, поэтому ∠ЕМС=90°
4) Р/м ΔМЕС, ЕМ=2,5 (т. к МС - гипотенуза)
: 2,5см