RuneLundsпосчитайте задачу НА PYTHONЗадание B. Ёлки(Время: 1 сек. Память: 16 Мб)Иван любит уроки математики и рисования. Поэтому он часто эти уроки совмещает, рисуя и вычисляя что-нибудь в тетрадке в клеточку. Сегодня он решил нарисовать N ёлочек по клеткам. Каждая ёлочка имеет свою красоту K от 1 до N, равную количеству ветвей с одной стороны ствола и длине самой нижней ветви. Каждая следующая верхняя ветка на одну клетку короче предыдущей. Между ветвями, а также под самой нижней и над самой верхней ветвями находится ствол дерева шириной ровно в одну клетку. На приведенном ниже рисунке мы видим все ёлочки для N=5:Ивана заинтересовал вопрос: Как узнать сколько всего клеток в тетради ему придется закрасить, чтобы нарисовать N различных ёлок с красотой от 1 до N? посчитайте ему решить эту задачу Входные данныеВходной файл INPUT. TXT содержит одно целое число N (N ≤ 106) – количество ёлок. Выходные данныеВ выходной файл OUTPUT. TXT выведите одно целое число – общую площадь (количество закрашенных клеток) всех ёлок, которые Иван планирует нарисовать.
ответы: 1
Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ
Ответ:
Прежде, чем решать задачу, попробуем найти закономерность.
Запишем площадь каждой ёлочки от 1 до 5:
1) 5
2) 11
3) 19
4) 29
5) 41
Заметим, что разница между площадями возрастает в арифметической прогрессии:
6
8
10
12
Можно доказать, что это будет верно всегда, но нам нужно лишь написать код
N - число маленькое, поэтому мы можем просто пройтись циклом:
Код программы:
N = int(input())
s = 5
k = 6
f = 5
for i in range(1, N):
s += f + k
f = f + k
k += 2
print(s)
106
AgapЧтобы ответить необходимо зарегистрироваться.
