До пружини жорсткістю 100 Н/м, стиснутої на 10 см, прикріплене тіло масою 40 г. Яку швидкість має тіло при проходженні положення рівноваги, коли деформація пружини дорівнює нулю?

Когда деформация равнялась нулю, была нулевой и потенциальная энергия U. По закону сохранения энергии (ЗСХ) для замкнутых систем: U₁ + Е₁ кинетическая = U₂ + Е₂ кинетическая = const, то есть данная сумма не меняется со временем, если на систему не действуют диссипативные силы (например, сила трения). Когда пружина была растянута на 10 см, тело находилось в покое, и его кинетическая энергия равнялась нулю. Запишем ЗСХ для двух моментов времени: при прохождении телом положения, когда U₂ была = 0 и, когда тело было неподвижным (Е₁ = 0). U₁ + 0 = Е₂ + 0, где U₁ = kx²/2, Е₂ = mv²/2 ⇒ mv²/2 = kx²/2 ⇒ v² = kx²/m ⇒

v = x·√k/√m = 0,1 · √100/√0,04 = 0,1 · 50 = 5 м/с