В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.