2. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнениемх^2 + у^2 + z^2 - 8х +4y + 2z -4=0. Как расположены точки А(4; 2; 2) и С (5; 1; 2) относительно сферы?

x²+y²+z²-8x+4y+2z-4=0⇒x²-8x+16-16+y²+4y+4-4+z²+2z+1-1-4=0⇒

(x-4)²+(y+2)²+(z+1)²-25=0⇒(x-4)²+(y+2)²+(z+1)²=5²

O(4;-2;-1), r=5

расстояние от точки А до центра сферы О АО=√((4-4)²+(-2-2)²+(-1-2)²)=

√25=5=r

А расположена на поверхности сферы

расстояние от точки С до центра сферы О СО=√((4-5)²+(1+2)²+(2+1)²)=

√19<r

C расположена внутри сферы