Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны площадь раына 5,76 см^2 Найдите высоту и среднюю линию. в конце книги ответ 2,4 дм; 2,4 дм можно с объяснением и с дано правильный ответ​ и чертёж

Если 5,76 см², то и будет в см: 2,4см

Дано:

АВDC - трапеция

AD = BC

АС ⊥ DB

EF - средняя линия

Sтр. = 5,76см²

h - ? EF - ?

Высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания фигуры до другого.

Построим высоту ЕF⊥ АВ .

Sтр = (a + b)/2 * h, где a и b - основания трапеции.

Sтр = h* (АВ * DC)/2 = 5,76см²

1) Теорема: если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований, т. е.

h = (АВ * DC)/2, тогда

Sтр = h* (АВ * DC)/2 =h*h = h² = 5,76см², откуда

h = √5,76 = 2,4см

2) Средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон и расположенный параллельно основаниям. Длина средней линии, равна полусумме оснований.

ЕF = (АВ * DC)/2 = h = 2,4 см (рис. 2)

(На рис. 2 лучше измените буквы F и Е на другие, например, К и М.

Тогда средняя линия будет КМ = (АВ * DC)/2 = h = 2,4 см

А то получилось и выосота и ср. линия с одинаковыми буквами)