Имеется правильная пирамида со стороной основания a и боковым ребром b. Найдите радиус:а) описанной сферы;б) вписанного шара. а=3,б=4. ​

Посмотри внимательно картинку,

∆АВС=равносторонний, АВ=а,

ОА=Ro,

Ro-радиус описаной окружности при основании,

Ro=√3*a/3

Из ∆ДОА

О1Д=Rсф, описанной около пирамиды

О1М-радиус вписанной сферы

ДЕ апофема,

Для того чтобы вписать сферу в данную пирамиду достаточно вписать окружность в ∆АДЕ

Где АЕ=√3*а/2, ОД-Высота пирамиды.

О1М=r,. r=2S∆/p

p-полу периметр,