Определите самый большой корень уравнения:

Question

Алгебра

Braun Christian

3 year(s) ago

Определите самый большой корень уравнения:

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$boxed{x = 3}$

$2(log_{9}{x})^{2} - 2 + 3 log_{9}{x} = 0$

ОДЗ: x > 0 ⇒ x ∈ (0;+∞)

Замена: $t =log_{9}{x}$

$2t^{2} - 2 + 3t =0$

$2t^{2} + 3t - 2 = 0$

$D = 9 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 = 5^{2}$

$t_{1} = dfrac{-3 + 5}{2 * 2} = dfrac{2}{2 * 2} = dfrac{1}{2}$

$t_{2} = dfrac{-3 - 5}{2 * 2} = dfrac{-8}{4} = -2$

$left[begin{gathered}log_{9}{x} = t_{1} \ log_{9}{x} = t_{2}end{gathered} right.$ $left[begin{gathered}log_{9}{x} =dfrac{1}{2}\ log_{9}{x} =-2end{gathered} right.$ $left[begin{gathered}x = 3 \ x = dfrac{1}{81}end{gathered} right.$

Наибольший x = 3

452

Truthcliff

Oct 20, 2021

Определите самый большой корень уравнения:

Другие вопросы: - Алгебра