Два точечных заряда находятся на расстоянии α друг от друга. В точке, отстоящей от заряда на q1 на расстоянии r1, а от заряда q2 на r2. Напряженность электрического поля равна E. Определить q1, если: q2=-30нКл, α =13см, r1=5cм, r2=12см, E=6000кВ/см С решением, .

заряд q₁ создает поле E₁=k*q₁/r₁²

заряд q₂ создает поле E₂=k*q₂/r₂²

так как α =13см, r1=5cм, r2=12см, стороны прямоугольного треугольника то E²= E₁²+ E₂²

отсюда

E²= (k*q₁/r₁²)²+(k*q₂/r₂²)²

E²-(k*q₂/r₂²)²= (k*q₁/r₁²)²

(E²-(k*q₂/r₂²)²)/ (k/r₁²)²= (q₁)²

q₁=±√((E²-(k*q₂/r₂²)²)/ (k/r₁²)²)=

=±корень(((6000e5)^2-(9e9*30e-9/0,12^2)^2))/ (9e9/0,05^2)=

=±0,000166667 Кл~±170 мкКл

***********************************************

уверены что E=6000кВ/см ???

или потом окажется что E=6кВ/см ?

********************************************

для случая E=6кВ/см

q₁=±√((E²-(k*q₂/r₂²)²)/ (k/r₁²)²)=

=±корень(((6e5)^2-(9e9*30e-9/0,12^2)^2))/ (9e9/0,05^2)=

=±1,66585E-07 Кл ~ ±167 нКл