Прямые AB и KM пересекаются в точке O. Соотношения углов AOM и MOB 7:11 найти угол AOK Ответ должен быть решён с помощью уравнения

: 110°.

Углы АОМ и МОВ - смежные. Их сумма равна 180°.

Пусть угол АОМ=7х, тогда ВОМ=11х.

Составим уравнение:

7х+11х=180;

18x=180;

x=10.

---------------

Угол АОМ=7х=7*10=70°.

Угол ВОМ=11х=11*10=110°.

-----------------

Угол АОК и уго АОМ - смежные. Их сумма равна 180°. Тогда

АОК=180°-∠АОМ=180°-70°=110°.

Или

Угол АОК и угол ВОМ вертикальные. Поэтому угол АОК равен углу ВОМ:

∠АОК=∠ВОМ=110°.

См. скриншот.