На клетчатой бумаге изображено два круга. Площадь закрашенной фигуры равна 60. Найдите площадь внешнего круга. ​

Відповідь:

80 квадратных единиц.

Пояснення:

Радиус малого круга Rм=3 клетки, а радиус большого круга Rб = 6 клеток. Rб = 2 * Rм.

Площадь круга равна S = π*R²

Площадь закрашенной фигуры равна Sз = π*(Rб)² - π*(Rм)²

Sз = π*( (Rб)² - (Rм)² ) = π*( (Rб)² - (Rб)²/4 ) = π*(Rб)² *3/4 = 3/4*Sб = 60

Sб = 60*4/3 = 80 квадратных единиц.