10. Кут між двома дотичними, проведеними з однієї точки до кола, дорівнює60°Доведіть, що відстань від вершини кута до центра кола дорівнює довжиндіаметра кола (рис. 289). ​

Решение:

В прямоугольном ∆ ОВА (аналогично для ∆ ОСА) ОВ= ОА/2 (катет, который лежит напротив угла в 30° равен половине гипотенузы), отсюда 2ОВ = ОА.

ОВ = R, отсюда ОА = 2R, а так как 2R = D, мы получили, что OA = D.