найти проекцию точки А(3;2;-1) на плоскость 2x+3y-z-4=0​

Найдём направляющий вектор плоскости:

n = {2;3;-1}

Составим параметрическое уравнение плоскости:

x = 2t + 3

y = 3t + 2

z = -t- 1

Подставим их в начальное уравнение:

2(2t+3) + 3(3t+2) - (-t-1) -4 = 0

4t + 6 + 9t +6 + t +1 -4 = 0

14t +9 = 0

t= -9/14

Подставим в параметрическое уравнение плоскости:

x = 2*(-9/14) + 3

y = 3(-9/14) + 2

z = 9/14 - 1

x= 12/7

y= 1/14

z= -5/14

: {12/7; 1/14; -5/14}