посчитайте, . Площадь ромба равна 540 см2, а одна из его диагоналей равна 4,5 дм. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

Question

Биология

Barbara

3 year(s) ago

посчитайте, . Площадь ромба равна 540 см2, а одна из его диагоналей равна 4,5 дм. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

S(ромба)=540 см² , d₁=AC=4,5 дм=45 см , точка О - точка пересечения диагоналей ромба , ОН⊥AD . Найти ОН .

Площадь ромба равна $S=dfrac{1}{2}cdot d_1, d_2=540$ , $d_2=dfrac{540cdot 2}{d_1}=dfrac{540cdot 2}{45}=24$ см

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, то АО=ОС=45:2=22,5 см , ВО=ОD=24:2=12 см , и ΔAOD - прямоугольный, поэтому

$AD^2=AO^2+OD^2$ , $AD^2=22,5^2+12^2=650,25 Rightarrow AD=25,5$ см .

Для ΔАОD запишем, чему равна его площадь .

$S=dfrac{1}{2}cdot AOcdot OD=dfrac{1}{2}cdot ADcdot OH Rightarrow OH=dfrac{AOcdot OD}{AD}\\OH=dfrac{22,5cdot 12}{25,5}=dfrac{270}{25,5}=10dfrac{3}{51}$

387

Georgi

Jan 23, 2022

посчитайте, . Площадь ромба равна 540 см2, а одна из его диагоналей равна 4,5 дм. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба. ​

Другие вопросы: - Биология

посчитайте, . Площадь ромба равна 540 см2, а одна из его диагоналей равна 4,5 дм. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.