1)
Проведём высоту ВК.
ВК=1/2*АВ=1*2*16=8 катет против угла 30°
AD=BC=20
S=BK*AD=8*20=160
: 160
2)
S∆=(p(p-a)(p-b)(p-c))
p=(а+b+c)/2=(15+14+13)/2=42/2=21
S∆=√(21*(21-15)(21-14)(21-13))=√(21*6*7*8)=
=√7056=84
: 84
3)
Углы прилежаще к основанию равнобокой трапеции равны.
<В=<С
<С=135°
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
<С+<D=180°
<D=180°-<C=180°-135°=45°
∆CMD- прямоугольный треугольник
<СМD=90°
<MDC=45°
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<МСD=90°-<MDC=90°-45°=45°
∆CMD- равнобедренный, углы при основании равны.
СМ=MD=12
AD=BC+2*MD=10+2*12=10+24=34
S=CM(BC+AD)/2=12(10+34)/2=12*44/2=264
: 264