Расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его сторон равны 1 см и 2,4 см. Определите длину диагонали прямоугольника и его площадь.

5,2 см и 9,6 см²

Расстояния - это перпендикуляры. Проводя из точки пересечения диагоналей перпендикуляры к сторонам, получаем, что половина диагонали, заключенная между этими перпендикулярами, является диагональю в маленьком(зеленом) прямоугольнике, образованном ими, т. е. по т. Пифагора она равна √(1²+2,4²)=2,6 см. Вся диагональ в два раза больше, т. е. она равна 5,2 см.

Большой прямоугольник в свою очередь можно разбить на 4 маленьких, образованных перпендикулярами, проведенными из точки пересечения диагоналей. Т. е. его площадь в четыре раза больше, чем площадь одного маленького. Площадь маленького равна 1×2,4=2,4 см², тогда площадь исходного прямоугольника равна 2,4×4=9,6 см²