в равнобедренной трапеции боковая сторона 17 см меньшее основание 2 см а высота равна 15 см найдите площадь трапеции

Question

Truthhammer

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

150 см²

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.

АВ = 17 см; ВС = 15 см; ВЕ = 15 см - высота.

Найти: S трапеции.

Решение:

Площадь трапеции найдем по формуле:

$displaystyle S=frac{a+b}{2}*h$ ,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Необходимо найти большее расстояние:

Рассмотрим ΔАВЕ - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем АЕ:

$displaystyle AE=sqrt{AB^2-BE^2}=sqrt{289-225}=sqrt{64}=8;_{(CM)}$

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла, делит большее основание на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.

⇒

$displaystyle AE=frac{AD-BC}{2}\\8=frac{AD-2}{2}\\AD-2=16\\AD=18;_{(CM)}$

теперь можем найти S:

$displaystyle S=frac{BC+AD}{2}*BE\\S=frac{2+18}{2}*15=150;_{(CM^2)}$

123

Urho

Jan 1, 2022

в равнобедренной трапеции боковая сторона 17 см меньшее основание 2 см а высота равна 15 см найдите площадь трапеции​