A (1; 3), B (3; –1), C (11; 3), D (5; 5) - вершины прямоугольной трапеции с точками BC и AD. Найдите центральную линию и площадь трапеции.

Question

Ella

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

МК= $sqrt{45}$ - центральная линия

S= $30$ - Площадь трапеции

Центральная линия:

Пускай точки М и К - средины отрезков АВ и СД относительно

М ( х; у)

х=(1+3)/2=4/2=2

у=(3-1)/2=2/2=1

М ( 2; 1)

К ( х; у)

х=(11+5)/2=16/2=8

у=(3+5)/2=8/2=4

К ( 8; 4)

МК= $sqrt{(2-8)^2+(1-4)^2}$ = $sqrt{(-6)^2+(3)^2}$ = $sqrt{45}$ = $3sqrt{5}$ - центральная линия

Площадь:

в даной прямоугольной трапеции отрезок АВ - высота

S=AB*MK

AB= $sqrt{(1-3)^2+(3-(-1))^2}$ = $sqrt{2^2+4^2}$ = $sqrt{4+16}$ = $sqrt{20}$ = $2sqrt{5}$

S= $3sqrt{5} *2sqrt{5}$ = $30$

188

Vinet

Oct 22, 2021