расстояние между двумя параллельными сечениями шара равно 34. радиус одного из сечений равен 24. найди радиус второго сечения, если радиус шара равен 26

По теореме о произведении отрезков хорд, AB * BD = EB * EF, или:

x(52 - x) = 576

x^2 - 52x + 576 = 0

D/4 = 26^2 - 576 = 676 - 576 = 100

x1 = 26 + 10 = 36 не подходит, т. к x точно меньше, чем 18.

x2 = 26 - 10 = 16

Применим теорему еще раз. HC * CG = AC * CD, или:

y^2 = (34 + 16) * (18 - 16)

y^2 = 100

y = 10

: 10