В трикутнику ВАС відомо, що кут С прямий, АС=7 см , ВС=24см, МА - бісетриса, Знайдіть синус та тангенс кутів ВАС і АМС. Ответить желательно с объяснением :)

Question

Opirdin

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Справка:

sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе

cos - отношение прилегающего катета к гипотенузе

tg - отношение противолежащего катета к прилегающему

ctg - отношение прилегающего катета к противолежащему

Сначала найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

$AB = sqrt{7^2+24^2} = 25$

Найдём sin & tg BAC:

$sin=frac{24}{25} =0. 96$

Переводя, получаем приблизительно 73°

$tg = frac{24}{7} = 3frac{3}{7}\$

Находим теперь функции АМС

Угол АМС, за теоремой суммы градусов углов треугольника = 180 - 90 - 36,5 (из биссектрисы) = 53,5°

$sin = frac{7}{x} = 0. 803$ (обычно берём тысячную часть значения)

Гипотенуза, в свою очередь равняется: $frac{7}{0,803}$ ≈ 8,71 см

Теперь, для tg найдём катет через систематизированную формулу теоремы Пифагора:

$sqrt{8,71^2-7^2}$ ≈ 5. 18 cм

$tg = frac{7}{5. 18} = 1. 351$

Задачи решены

458

Geraldine

Oct 22, 2021