Мальчик на электросамокате проехал три четверти расстояния от дома до школы за час. С какой скоростью он двигался, если увеличив скорость на 13,7 км/ч, он за следующий час проехал оставшийся путь до школы и вернулся в домой?

Дано:

s1 = (3/4)s

Δυ = 13,7 км/ч

t1 = t2 = t = 1 ч

s2 = (1/4)s + s = (5/4)s

υ - ?

Решение:

Считаем, что мальчик ехал с постоянной скоростью до её увеличения и после.

Составим уравнения для s1 и s2:

s1 = υ*t

s2 = (υ + Δυ)*t

Выразим время и приравняем оба выражения:

t = s1/υ

t = s2/(υ + Δυ)

s1/υ = s2/(υ + Δυ)

(3/4)s : υ = (5/4)s : (υ + Δυ) | : s

3/(4υ) = 5/(4υ + 4Δυ) | * 4υ*(4υ + 4Δυ)

3*(4υ + 4Δυ) = 5*4υ

12υ + 12Δυ = 20υ

12Δυ = 8υ

υ = 12Δυ/8 = 3Δυ/2 = 1,5Δυ = 1,5*13,7 = 20,55 = 20,6 км/ч

: 20,6 км/ч.