2. а) Из точки А к окружности проведены две касательные, угол между которыми равен 60°. Найдите радиус окружности, если расстояние от точки А до центра окружности равно 24 см. Запишите свойства касательной, которые используются при решении задачи

Відповідь:

Пояснення:

12см

Пояснення:

С точки А проведени касательние АВ и АС

/_ВАС=60°

АО=24см

Так как радиус к касательним перпендикулярен, то △ОВА и △ОСА прямоугольние, гипотенуза АО общая и катети ОВ=ОС → △ОВА=△ОСА

АО есть биссектриса /_ВАС

Поетому /_ВАО=/_САО=30°

В прямоугольном △ катет против угла в 30° в половину меньше гипотенузи → радиус = ОС=24:2=12

Свойства касательной:

- с радиусом, в точке касания, перпендикулярная

- касательние, проведенние с одной точки к окружности, равни