В прямоугольном треугольнике ABC через середину P катетаАС проведён перпендикуляр, пересекающий гипотенузу AB в точке М. Найдите AB, если СМ = 9 см. Ответ:​

:СР=РА по условию, МР-перпендикуляр к СА, значит МР║СА и является средней линией ΔАВС. СМ-медиана ΔАВС, т. к. (·) М-середина АВ.

Для медианы прямоугольного треугольника есть формула.

СМ=1/2АВ, значит АВ=2СМ=2*11=22 см

чертеж в файле