33 Поинтов известно что в геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 60, а разность третьего и пятого членов равна 15. Найдите первый член данной прогрессии и знаменатель

Question

Биология

come on

3 year(s) ago

33 Поинтов известно что в геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 60, а разность третьего и пятого членов равна 15. Найдите первый член данной прогрессии и знаменатель

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystylebf\left { {{b_{6} -b_{4} =60} atop {b_{3}-b_{5} =15 }} right. \\\left { {{b_{1} cdot q^{5} -b_{1} cdot q^{3} =60} atop {b_{1} cdot q^{2} -b_{1} cdot q^{4} }=15} right. \\\:left { {{b_{1} q^{3} cdot(q^{2} -1)=60} atop {b_{1} q^{2} cdot(1-q^{2})=15 }} right. \-----------\q=-4\\\b_{1}q^{2} cdot(1-q^{2} )=15\\b_{1} =frac{15}{q^{2} (1-q^{2}) } =frac{15}{(-4)^{2} cdot(1-16)} =frac{15}{16cdot (-15)} =-frac{1}{16} =-0,0625$

$displaystylebf\b_{1} =-0,0625 ; q=-4$

228

tailor

Jan 1, 2022

Другие вопросы: - Биология