можно с объяснением подробным, что и откуда взяли ​

12 см

Т. к. треугольник ABC равносторонний => все его углы равны 60*, а т. к. AD- биссектриса => угол DAK = 30*. Треугольник ADK прямоугольный. По правилу: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Делаем вывод, что AD = 2*DK = 2*6 = 12 см.