посчитайте пж даю 10 поинтов

1) 10

2) 20

3) 40

Будем использовать формулу включений-исключений из теории множеств.

A|B|C = A + B + C - AB - AC - BC + ABC

Т. е. чтобы найти кол-во объектов разделенных на 3 категории нужно сложить кол-ва объектов в каждой категории, вычесть кол-во объектов в каждом двойном пересечении и прибавить кол-во объектов в пересечении всех 3 категорий.

1) (7 + 6 + 5) - (4 + 3 + 2) + 1 = 18 - 9 + 1 = 10

2) (11 + 13 + 7) - (4 + 3 + 6) + 2 = 31 - 13 + 2 = 20

Для решения последней задачи составим уравнение.

Заметим, что у нас есть равные величины. Девочки из 5 и мальчики из 6. Пусть и тех и тех X чел. Тогда мальчиков из 5: 16-x, т. к. всего мальчиков по условию 16. А девочек из 6 тогда 24-x, т. к. в 6 классе всего 24 человека. Тогда просуммируем каждую отдельную категорию:

Мальчики 6 класс, девочки 5 класс, мальчики 5 класс, девочки 6 класс.

x + x + (16-x) + (24-x) = 2x + 16 - x + 24 - x = 2x - 2x + 40 = 40

3: 40