В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BH, равная 4,8. Катет AB = 8. Найдите площадь треугольника

Question

Геометрия

Malanim

3 year(s) ago

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BH, равная 4,8. Катет AB = 8. Найдите площадь треугольника

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Из прямоугольного Δ ABH :

$Sin<A=dfrac{BH}{AB}=dfrac{4,8}{8}=0,6\\Cos<A=sqrt{1-Sin^{2} A}=sqrt{1-0,6^{2} }=sqrt{1-0,36} =sqrt{0,64}=0,8$

Из прямоугольного Δ ABC :

$Cos< A=dfrac{AB}{AC} \\AC=dfrac{AB}{Cos<A}=dfrac{8}{0,8}=dfrac{80}{8}=10\\S_{ABC}=dfrac{1}{2}cdot BHcdot AC=dfrac{1}{2}cdot 4,8cdot 10=24\\boxed{S_{ABC} =24}$

202

appraise

Oct 22, 2021

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BH, равная 4,8. Катет AB = 8. Найдите площадь треугольника

Другие вопросы: - Геометрия