Движение городского автобуса от одной остановки до другой можно разделить на неКак узнать сколько участков. На первом участке (разгон) скорость возрастает до 36 км/ч за 5 с. На втором участке автобус движется равномерно в течение 25 с. На третьем участке (торможение) автобус за 8 с останавливается. Найди путь, пройденный автобусом, между остановками.

Дано:

t₁ = 5 с

υ = 36 км/ч = 36/3,6 = 10 м/с

t₂ = 25 с

t₃ = 8 с

L - ?

Решение:

L = L₁ + L₂ + L₃

L₁ = a*t₁²/2, υ = υ₀ + a*t₁, υ₀ = 0 => υ = a*t₁ => a = υ/t₁ =>

=> L₁ = (υ/t₁)*t₁²/2 = υ*t₁/2

L₂ = υ*t₂

L₃ = a'*t₃²/2, υ' = υ - a'*t₃, υ' = 0 => υ = a'*t₃ => a' = υ/t₃ =>

=> L₃ = υ*t₃/2 =>

=> L = (υ*t₁/2) + υ*t₂ + (υ*t₃/2) = υ*(t₁/2 + t₂ + t₃/2) = 10*(5/2 + 25 + 8/2) = 10*(2,5 + 25 + 4) = 10*31,5 = 315 м

: 315 м.